Diese Frage stellt sich eigentlich nicht, denn das ist in der Rechtsprechung hinreichend geklärt. Diese wird in einer jüngeren Entscheidung des 1. Strafsenats des BGH, Aktenzeichen 1 StR 145/10 dargestellt:

Die Strafkammer war auch nicht gehalten, unverzüglich nach Antragstel-lung eine Entscheidung zu treffen, sondern konnte diese – im Rahmen der dem Vorsitzenden gemäß § 238 StPO obliegenden Verfahrensleitung – längstens bis zu dem in § 258 Abs. 1 StPO bezeichneten Schluss der Beweisaufnahme zu-rückstellen (vgl. Becker in LR-StPO, 26. Aufl. § 244 Rn. 133; Meyer-Goßner, aaO, § 244 Rn. 44 jew. mwN; vgl. auch Hamm/Hassemer/Pauly, Beweisan-tragsrecht, 2. Aufl. Rn. 198 ff.). Angeklagter und Verteidigung haben keinen An-spruch auf sofortige oder alsbaldige Entscheidung. Es entspricht vielmehr dem Grundsatz der Prozessökonomie, über einen Beweisantrag erst dann zu ent-scheiden, wenn hierzu eine aus Sicht des Gerichts hinreichend zuverlässige Entscheidungsgrundlage besteht, die durch einen möglichen oder gar nahe lie-genden weiteren Verfahrensverlauf nicht alsbald wieder in Frage gestellt wer-den würde. Umstände, die ausnahmsweise – etwa unter dem Gesichtspunkt der Verfahrensfairness – eine zeitnahe Verbescheidung des Beweisantrags hätten erfordern können (vgl. Dahs StraFo 1998, 254; Hanack JZ 1970, 561), sind we-der vorgetragen noch ersichtlich.

Fraglich ist nur, wie sich dies verhält, wenn man die jüngere Rechtsprechung einiger Strafsenate des BGH berücksichtigt, wonach das Gericht der Verteidigung Fristen zur Stellung von Beweisanträgen setzen darf. Hier wird mit zweierlei Mass gemessen. Einerseits darf das Gericht nach der von ihm als richtig erachteten „Prozessökonomie“ Beweisanträge „liegen lassen“. Andererseits fordert man von Verteidigern, dass diese im Sinne der eben genannten „Prozessökonomie“ ihre Anträge bis zu einem bestimmten Zeitpunkt stellen sollen.

Sollte eine Frist vom Gericht gesetzt werden, so muss in dem Fall, dass Beweisanträge, welche die Verteidigung bereits geraume Zeit vorher gestellt hatte, zurückgewiesen werden, darauf bei Fristsetzung vom Gericht angemessen Rücksicht zu nehmen sein.